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要取消订单申请并退订淘宝短信，可以按照以下步骤操作。
1、登录淘宝账户：打开淘宝应用或网页，确保已登录账户。
2、进入订单管理：在淘宝首页或个人中心页面，找到并点击“我的订单”或“订单管理”选项。
3、查找相关订单：在订单列表中，找到你想要取消的订单。
4、取消订单：点击该订单详情页面中的“取消订单”按钮，请根据系统提示选择取消原因，以便卖家了解订单取消的原因。
5、确认取消：确认取消订单的操作，按照系统提示完成后续步骤。
6、退订短信：在淘宝账户设置或个人中心页面，找到“消息订阅”或“通知设置”选项，然后选择退订或取消订阅相关短信通知。
7、完成操作：完成上述步骤后，你将成功取消订单并退订相关短信通知。
不同版本的淘宝应用或网页操作可能会有所不同，建议根据具体的界面和操作提示来完成操作，如有疑问，可联系淘宝客服协助处理。